题,陈舟觉得再小心谨慎一些,也不为过。
这也是他为什么会被人夸计算极其严谨的原因。
放下草稿纸,再拿出一张新的草稿纸。
陈舟再次进入对冰雹猜想的证明世界之中。
首先,陈舟需要进行公式化的转换。
也就是对冰雹猜想的证明,转换为一个更符合他现在证明方式的叙述形式。
叙述形式的转换,也就转换了冰雹猜想的证明形式。
当然,这个证明形式,是往陈舟先前的这些准备上,去靠的。
也因此,陈舟需要先证明“数字金字塔中第n级的所有奇数,都是可通过有限次的冰雹猜想运算后,成为一个比它自身小的奇数(n为任意正整数,n>56)”,这一结论。
把结论进行公式化,是证明的必经过程。
设奇数a(>56)经过次的冰雹猜想运算后,其形式为a()32(b1+b2+b3+……+b)a+3(1)2(b1+b2+b3+……+b)+3(2)2(b2+b3+……+b)+……+32(b1+b)+12b
当上式中首项系数32(b1+b2+b3+……+b)中分母的幂指数第一次出现b1+b2+b3+……+b≥2时……
……因此,可以确定,奇数a是能够通过若干次冰雹猜想运算,而成为一个小于它自身的奇数,简称a,符合条件“a>a()”。
公式化完成后,便是对结论的证明了。
这一步倒是没那么费脑细胞。
有了前期的铺垫,陈舟在求证“第n级中‘符合条件a>a()’奇数的计算方法”时,不管是思路上,还是计算上,都轻松了许多。
尤其是陈舟对特性1和特性2的运用,可以说是撑起了整个求证的过程。
再结合数字金字塔的内容,陈舟又整理出来一张关于“第n级中奇数连续进行冰雹猜想运算时,每次得到的‘符合条件a>a()’的奇数个数”的表格。
详细罗列了第一次运算,第二次运算,直到第次运算的首项系数经运算后的奇数个数。
在第次冰雹猜想运算一栏,其中的规律是利用运算路线类似而得到的。
把这部分内容的证明完成,外面的天色已经暗了下来。
等到陈舟再次放下笔,准备伸懒腰时,他才发现不知不觉已经晚上七点了。
看了一眼身旁的杨依依,正埋头看着教材。
杨依依心有所感,扭头看向陈舟。
她冲陈舟微微一笑,轻声说道“走吧,吃完饭,再回来?”
陈舟点点头“是不是等了我很久?怎么不喊我?”
杨依依笑着说道“看你那么专注的做事,我怎么忍心打断你呢?”